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漸化式って習いましたか？ あー，なんかよくわからなかったやつだ。 漸化式とは，数列の隣り合う項の関係を表した式です。 漸化式は，「初項」と「との関係を表す式」の２つで構成されることが多いです。 早速ですが例を見てみましょう。 漸化式の例 a_1=1...

2次不等式って，因数分解のときは簡単にできるんだけど，たまに出てくる「解なし」とか「解はすべての実数」になるのが，意味わからん。 2次不等式の問題で「解なし」とか「解はすべての実数」とか「a以外のすべての実数」とか，特殊なパターンになるもの...

数学の問題の解答で突然， 相加・相乗平均の大小により… って出てきて， なんで急に相加相乗平均なの？ って疑問に思ったことはありませんか？ 実は，相加・相乗平均の大小関係を使うタイミングは決まっていて， ２つの正の数の和の最小値を求めるとき に...

方程式や不等式に絶対値が入っていると，突然難しくなるよね… 絶対値を含む方程式・不等式の解き方で悩んでいませんか？ 実は，絶対値の方程式・不等式は，やり方を覚えれば決して難しい問題ではありません。 なぜなら絶対値の場合分けや，方程式・不等式...

絶対値が出てくると，やる気なくすわー。 絶対値の外し方で悩んでいませんか？ 中学校では「符号を取り除く」だけで終わっていた絶対値。 高校では単純な計算問題だけでなく，方程式・不等式や関数，積分など，様々な分野に出現します。 この記事では，絶...

二重根号が出てきたんだけど，これってそのままじゃだめなの？ だめということはないんですが，簡単な形にできる場合がありますよ。 のように，ルートの中にルートが入っている式を二重根号といいます。 テストでも時々登場するもので，形によっては外すこ...

群数列が全然わかりません！ 数列の中でも苦手な人の多さで上位に位置するのが群数列。 なんだかごちゃごちゃしてて意味がわからない！って悩んでいませんか？ 実は，群数列は「項数に注目する」「表にまとめる」ことでスッキリと解くことができてしまいま...

素因数分解をすることがあるけど，２で割って，３で割って…って，何回も割り算するのが大変。 整数の問題などで登場する素因数分解。 一般的には，素因数分解したい数を2から順に素数で割っていき，割れなくなるまで割り続けるという方法を習います。 もち...

この前授業で先生が「は自然数」っていうのをって書いてたよ。漢字書くの面倒だから、私もやりたい！ 動機がちょっと不純ですが、正しい記号法なので、紹介しましょう。 集合を表す記号は、ふつうはやなどを使います。 ですが、集合の中には、特別な記号で...

三角形の面積の公式といえば，何を知っていますか？ 底辺×高さ÷２ 一般的に知られているのは「底辺✕高さ÷２」だと思います。 もちろんこれは重要な公式で，高校数学でも使う機会は多くあります。 しかし，高校に入ると，複数の単元で三角形の面積公式を学...