数学I– category –

問題集の解説を見てたら、「2次方程式の重解がって書いてあったんだけど、いきなりどうした？ 「2次方程式が重解を持つ条件とその重解を求めよ」という問題、解くことができるんだけど、いきなり 重解はx=-\cfrac{b}{2a} って書いてあって、戸惑っていませ...

とか出てくる因数分解って、をとかにすればできると思ってたんだけど、できないやつがあった。 のように、の項、の項、定数項からなる式を複2次式といいます。 複2次式の因数分解は、などとおいて2次式の形に置き換えて、たすき掛け。というのが基本的な解...

「2次方程式が1より大きい解をもつ」みたいな問題がよくわからなくて…。なんかグラフとか出てくるんだけど。 2次方程式が実数解を持つ条件といえば、判別式（）の符号を調べればいいわけですが、 これが「1より大きい2つの実数解」とか「正の解と負の解を1...

2次関数の最大最小で、場合分けがあるやつのやり方が全然わかんないんだよね… 2次関数の最大値や最小値は、グラフを描いて求めることになりますが、式や定義域にaなどの文字が入ってると、急に難しくなりますよね。 「場合分け」が苦手な人にとっては大き...

命題とか，必要条件とか，十分条件とか，何が何だか… 数学の授業で「命題と真偽」「逆・裏・対偶」「必要条件・十分条件」などを聞いて、さっぱりわからない… そんな悩みを抱えていませんか？ この記事では、命題とは何か、どうやって命題の真偽を判断する...

データの分析で「が10倍になったら平均とか分散がどうなるか」みたいな問題がとくでてくるんだけど，毎回考えないといけないの？ 変量（など）を何倍かしたり何かを足したりすることを変量の変換といいます。 例えばこんな状況など。 変量の変換の例 テス...

2次不等式って，因数分解のときは簡単にできるんだけど，たまに出てくる「解なし」とか「解はすべての実数」になるのが，意味わからん。 2次不等式の問題で「解なし」とか「解はすべての実数」とか「a以外のすべての実数」とか，特殊なパターンになるもの...

方程式や不等式に絶対値が入っていると，突然難しくなるよね… 絶対値を含む方程式・不等式の解き方で悩んでいませんか？ 実は，絶対値の方程式・不等式は，やり方を覚えれば決して難しい問題ではありません。 なぜなら絶対値の場合分けや，方程式・不等式...

絶対値が出てくると，やる気なくすわー。 絶対値の外し方で悩んでいませんか？ 中学校では「符号を取り除く」だけで終わっていた絶対値。 高校では単純な計算問題だけでなく，方程式・不等式や関数，積分など，様々な分野に出現します。 この記事では，絶...

二重根号が出てきたんだけど，これってそのままじゃだめなの？ だめということはないんですが，簡単な形にできる場合がありますよ。 のように，ルートの中にルートが入っている式を二重根号といいます。 テストでも時々登場するもので，形によっては外すこ...