塾講師直伝!高校数学の学習法〜問題集を効率よく進めて知識を自分のものに!

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入試で数学が必要なあなた、模試や過去問を解こうとしても、全然手がつけられなくて悩んでいませんか?

学生の方

問題が解けないのは、数学のセンスがないからかなあ…

実は、数学の問題が解けない原因は、センスがないのではなく、知識がしっかり身についていないことがほとんどです。

なぜなら、難しいと言われる問題であっても、細かくみていけば、基本的なことがらの組み合わせでできていることが多いからです。

この記事では、大学入試数学に対応できる知識を身につけるための、問題集を使ったインプット勉強法を紹介します。

この記事で紹介する方法を実践すると、数学の問題を解く上で必要な知識が効率よく身につき、入試に対応できる力がついてきます。

この記事を読むとわかること
  • 入試に必要や基礎知識を身につけるための問題集の選び方がわかる
  • 基礎知識が効率よく身につくための問題集の進め方がわかる
この記事を書いた人
粗茶
  • 高校数学・高校公民・中学社会担当の現役塾講師
  • 講師歴13年
  • 13年の指導経験で知った「生徒がつまづきやすいポイント」や「教科書よりも効率の良い解法」をわかりやすく発信しています。
目次

数学問題集の選び方

まずは、数学の知識をインプットさせるための問題集の選び方を説明します。

量は少ない問題集を選ぶ

取り組む問題集は、できるだけ量が少ない・薄い問題集を選びましょう。

もちろんたくさんの知識が手に入るほうがより良いのですが、分厚い問題集に手を出してしまうと、なかなか進まずに挫折してしまう可能性が高いからです。

新しい問題集を買ってきては挫折を繰り返した結果、最初の単元のことだけが詳しくなってしまう…というのでは時間も労力も無駄になってしまいます。

ちょっと少ないかも?と思うぐらい、量の少ない問題集を選んで、それを最後までやり切ることが大切です。

例題と答えが同じページで完結する問題集を選ぶ

例題と答えが同じページに載っている形式の問題集がおすすめです。いわゆる「チャート式」のような形といえばいいでしょうか。

解答が別冊になっている形式も使い勝手は悪くないですが、問題を解いた後に答えのページを探すのって、地味にイライラするもの。

問題を解いている間は答えの部分は隠しておいて、解き終わったらすぐに答えを確認!というスピード感が、インプット作業には重要です。

1ページで問題と解答が完結する形式の問題集を選ぶといいでしょう。

「半分ぐらいは解けそう」なレベルの問題集を選ぶ

選ぶ問題集の難易度は、解ける問題と解けない問題が半分ずつぐらいあるものが最適です。

最初から張り切って難しい問題集に手を出してしまうと、全く解けなくてやる気も削がれていきます。

逆にほとんど全部できてしまうレベルの問題集では、手応えがなくて学びもありません。

できる問題と難しい問題が両方載っているレベルの問題集を選ぶと、自分のわかっていることとわかっていないことを客観的に知ることができます。

書店で手に取りながら、あなたの知識量に応じた問題集を選びましょう。

知識のインプットにおすすめな問題集

数学の知識をインプットする際に、おすすめの問題集を紹介します。

チャート式入試必携168

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チャート式入試必携168は、高校数学全範囲の基礎知識を168のテーマに集約した問題集。

これ以上にコンパクトにまとまった問題集はいまのところないと思います。

これだけできれば完璧!…とはいかないですが、168の例題をマスターし、他の問題を解くときに使うことができれば、たいていの問題には対応できます。

理系のあなたは、数Ⅲまでが168テーマに集約されたチャート式理系対策入試必携168をご利用ください。

チャート式 絶対に身につけたい数学の基本

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絶対に身につけたい数学の基本は、入試必携168よりも基本レベルの内容が収録された問題集です。

IAとIIBで別冊になっていることもあり、量が多いですが、難易度も高くはないので、分量の割には早く進むと思います。

粗茶さん

このシリーズに数3はありません…

入試の標準レベルから始めたい方は、チャート式入試必携168、基礎レベルから始めたい方は絶対に身につけたい数学の基本を選びましょう。

知識を身につけるための問題集の進め方

ここからは、選んだ問題集を進めていく具体的な方法を紹介します。

例題だけやればよい

とりあえず、例題だけマスターすることを目指します。

たいていの問題集は、例題の下に類題がのっていることが多いです。

類題は例題から少し趣向を変えた問題もあって、解く意味はおおいにあるとは思います。

ですが、1つのテーマにこだわりすぎると、全体の進みが遅くなってしまいます。

まずは進めることを優先して、例題だけを解いていきましょう。

5分考えて思い付かなかったら答えを見る

問題集を進める上で重要なのは、1つの問題で悩みすぎないことです。

例えば5分考えてやり方が思いつかなかった場合は、その問題についての知識がまだ身についていないということなので、それ以上悩むことはやめて、すぐに解説を読みましょう。

自分でできなかった問題については、解説をしっかり読んだ後に、もう一度同じ問題を自分で解き直します。

解説を読んだ後に解かない人が多いですが、もう一度同じ問題を自分で解くことで、定着が早くなります。

自分の出来によって問題を分類する

取り組んだ問題は、できたかどうかによって◎・⚪︎・△・×の4つに分類して、印をつけます。

問題の分類法

・自力でできて、やり方も解答と同じ…◎

・自力で解けたが、解答がやり方と違った。もう一度やっておきたい…⚪︎

・自力でできなかったが、解説を読めばわかった…△

・自力でできなかったし、解説を読んでもわからなかった…×

「できなかった問題に印をつける」ことは、あなたもやっているかもしれませんが、分類を細かくすることによって、次にするべき行動が明確になり、やり直しも効率よく進められます。

◎の問題:自力でできて、やり方も解答と同じだった問題

初見で解けて、解き方も解答と同じでできた問題は◎をつけて、次からはやらないことにします。

問題集の全ての問題が◎になったとき、すべての問題をマスターしたことになります。

全問◎をめざしましょう。

⚪︎の問題:自力で解けたが、解答がやり方と違った。もう一度やっておきたい問題

一応合っていたけれど、自分のやり方が解説と違っていた場合や、ちょっと自信がないのでもう一度やっておきたい場合は、⚪︎をつけます。

解けてはいるので、次回以降は確認程度でもいいかもしれません。

△の問題:自力でできなかったが、解説を読めばわかった問題

自分で解くことはできなかったけれど,解説を読んだら理解できた問題は、△をつけます。

この△の問題を⚪︎以上にしていくことが、知識を増やすことにつながっていきます。

解説をしっかり読んで、理解したら、その場で同じ問題を自分で解きましょう

×の問題:自力でできなかったし、解説を読んでもわからなかった問題

自分で解けなかったし、解説を読んでもわからかった問題は、×をつけます。

×の問題は、先生や数学の得意な友達に聞いたり、詳しい参考書やネットで調べたりして、解決をめざしましょう。

解決できたら△に昇格しますね。

解決したら同じ問題をもう一度自分で解きましょう。

何周もくりかえす

一通り解き終えて、◎・⚪︎・△・×の印がついたら、2周目に入ります。

◎の問題のやり直しは不要

◎の問題は、何度やってもできるはずなので、2周目以降は飛ばします。

⚪︎の問題は解き方を思い浮かべるだけでもOK

⚪︎の問題は一度正解できているので、改めて書いて解かなくても、やりかたを頭の中で思い浮かべて解答を確認するという形でもOKです。

思い浮かべた答えと解答のやりかたがあっていれば,今後もできるはずなので、◎に昇格させましょう。

△の問題は自力でできるか試す

△の問題をいかに⚪︎に昇格させるかが重要です。

もう一度ノートに解答を作ってみて、ちゃんと答えが出せたら⚪︎に昇格です。

2周目もやっぱりできなかった場合は、まだ知識が身についていないということなので、△のままにして、3周目にもまた解き直しましょう。

×の問題は聞いたり調べたりして解決する

×の問題は解き方が理解できていないので、だれかに聞くか何かで調べて解決しましょう。

解説を読んでもわからない問題は、できるだけこまめに聞くなどして解決していきましょう

1冊終わってから×の問題をまとめて先生に聞きにいくと、最初の方にやった問題の内容を忘れてしまっているので知識の定着も悪くなります。

また、先生にまとまった時間をとってもらう必要もでてきますので、おすすめできません。

わからないことは早めに解決。「鉄は熱いうちに打て」です。

スピーディーに何周も回して、全問◎にしよう

最後までいったら、同じ手順で3周目、4周目…と繰り返していきます。

回を追うごとに解く問題数が減ってくるので、1周にかかる日数も短くなり、だんだん楽になります。

すべての問題が◎になったとき、あなたはその問題集のマスターになります。

インプットがおわったら、アウトプットに移ろう

基本事項がおよそ頭に入ったら、アウトプットの段階に移りましょう。

知識に不安がある人は、もう1冊インプットをしてもいいですが、そこは時間との相談です。

共通テストの過去問や対策問題集、二次試験向けの問題集など、自分の受験科目にあった問題にじっくり取り組んでいきます。

難しそうな問題も、知識の組み合わせで解ける

入試本番レベルの問題は決して易しくはないですが、今まで身につけてきた知識の組み合わせで解ける問題が多いことに気づくと思います。

問題を読んで、自分が知っていることの中でどの知識を使えば良いかを判断する力は、経験によるところが大きいので、できるだけ多くの問題に出会うことが大切です。

やはり1問に時間がかかりすぎると挫折のもとになるので、5分考えて手が出なかったら、さっさと解答を読んでしまうことをおすすめします。

実際、5分考えて全く何も思いつかない問題で、それ以上考えて最終的に答えまで辿り着いたことはありません。

また、さまざまな問題にあたる中で、自分の知らない事柄を使う問題に出くわすこともあるでしょう。

新しい知識はその都度吸収して、この先に出てくる問題で活用していきましょう。

アウトプット向けのおすすめ問題集

大学入試全レベル問題集

自分にあったレベルの問題集がわからない人は東進の全レベル問題集がおすすめです。

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基礎レベルから国公立大上位レベルまで、6段階に分けて作成されているので、自分の実力や目標大学の難易度に合わせて選択できます。

入試によく出るこれだけ70題!

チャート式入試必携168を終えた人におすすめの問題集が入試によく出るこれだけ70題!

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私立や国公立二次試験でよく出る問題を、なんと70問という超コンパクトにまとめてあります。

本当によく出るらしく、毎年「これだけ70しかやってなかったけど、数学はできた」との声が後を絶ちません。

理系のあなたはこれだけ70題!数学1A2B3をやりましょう。

知識を増やし、活用する力を!

今回は、数学の問題集を効率よく進めて、知識を自分のものにする、インプット方法を紹介しました。

数学が得意な人は問題の解き方を「ひらめいて」いると思われているかもしれませんが、実際は自分の知っている問題の中から使えそうなものを取り出して、問題にあった形で応用させているに過ぎません。

まずはしっかりとした知識を身につけ、問題を解くための土台をしっかりつくりあげましょう。

 

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