【交わる・平行・ねじれの位置】空間における2直線の関係

「ねじれの位置」は，空間図形における２直線が交わらず，平行でもないことを表す言葉です。

「ねじれの位置」という言葉の印象が強いですが，「ねじれの位置にある」は「交わる」「平行」とともに，空間内における２つの直線の位置関係の一つの呼び名です。

この記事では，中学１年生で習って以来しばらく登場しない「空間内の２直線の位置関係」について復習の意味も込めて紹介します。

大学入試の問題で突然出ててきて「定義忘れた」とならないように，思い出しておきましょう！

空間における2直線の関係は３種類！

空間における2直線の関係には以下の3種類があります。

一つずつ解説していきましょう。

2直線の位置関係①交わる

一つめは「交わる」です。

交わる以外に説明しようがないのですが、あえて言うなら1点を共有するという感じでしょうか。

図が途中までしか描かれていなくて、見た目交わっているように見えなくても、直線をのばした先で交わる場合は、「交わる」に分類されます。

2つの直線が交わっているとき、この2つの直線は同じ平面上にあることもおさえておきましょう。

2直線の位置関係②平行

2つめは「平行」。

2つの直線が同じ平面上にあって、かつ、交わらないとき、2つの直線は平行であるといいます。

立方体の辺で考えると，例えば次の図の赤の２直線が平行です。

平行のときも、2直線は同一平面上にあることが必要です。

この「同一平面」というのは，この立体の側面とは限らないので注意が必要です。

2直線の位置関係③ねじれの位置にある

2直線が「交わる」でも「平行」でもないとき，この2直線は「ねじれの位置にある」といいます。

ねじれの位置にあるとき，2直線は同一平面上にないことになります。

ねじれの位置にあるかどうかは，2直線が同一平面上にあるかどうかを基準に判断しましょう。

まとめ

この記事では，空間における異なる2直線の位置関係を紹介しました。

空間における2直線が，

• 同一平面上…交わるor平行
• 異なる平面上…ねじれの位置にある

となります。

特に「ねじれの位置」は中学1年生を最後にしばらくお目にかからない言葉ですが，ふとした瞬間に入試問題で使われることもあるので，時々思い出しておきたいですね！